A Matemática é uma paixão de infância, e que, ainda hoje, se mantém acesa em mim. Mas minha relação com a Matemática se dá por meio dos matemáticos, aí a coisa pega. Às vezes demoro a compreendê-la, o que, por vezes também, me desanima. Aí eu dou um tempo, procuro uma outra fonte, insisto, e, assim, tenho conseguido conquistá-la paulatinamente.
Sabe, acho que a comunicação matemática é um problema. Em minha interpretação, os matemáticos, após insistirem, vivenciarem, pesquisarem e testarem, conseguem uma boa assimilação de um conhecimento, ou conseguem construir novos conhecimentos matemáticos. Entretanto, quando vão comunicar, se esquecem de todo o esforço que tiveram e costumam ser diretos, sintéticos e, às vezes, deixando certa soberba escapar. Afinal, não deixa de ser tentador imaginar-se mais inteligente diante da dificuldade de seus ouvintes de alcançar o seu pensamento, traduzido em discurso. Prefiro não acreditar nesta última possibilidade! Mas, ainda assim, acho que temos um problema, o da comunicação matemática.
Eu mesmo sinto este problema na minha vida, quando eu é que tenho de comunicar! Depois de refletir e rabiscar bastante, quando vamos escrever, resumimos tudo numa sequência lógica e, na melhor das hipóteses, correta; entretanto, de difícil digestão pelo leitor. É como que, ao aprendermos individualmente, déssemos mil passos; e ao tentarmos informar, passamos ao leitor a tarefa de percorrer a mesma distância com cem passos. Mas eu reconheço que encontrar o ritmo adequado para escrever matemática não é fácil, pois eu, inclusive, que venho estudando esta matéria por uma vida, sinto esta dificuldade.
Para mim, a Matemática é para todos, e todos podem percorrer seus caminhos. Para isto, ela tem de ser acessível e desmistificada. É claro que chegar a um elevado nível vai exigir esforço cognitivo, muito tempo e prática, mas, isto não a torna inalcançável.
A Matemática se utiliza de estruturas lógicas como que a massa que liga os tijolos de uma parede. Se os seres humanos detém estas estruturas lógicas em sua formação racional, como justificar que a Matemática seja difícil ou seja um conhecimento para poucos?
Eu tenho diversas dificuldades em Matemática, e as lamento porque disponho-me a estudar e compreender com todas as minhas energias. Então, aceito minhas próprias limitações! Reconheço como possíveis as genialidades das notoriedades deste campo do conhecimento humano. E aprendi a vibrar a cada pequena conquista. Mas também sei que, nada está escondido ou inalcançável em se tratando do conhecimento matemático. Por isso, pretendo continuar caminhando.
Capítulo 3 - Questão 4 Livro Curso de Análise - Vol.1 - Elon Capítulo 3 - Questão 4 Fernando Francisco de Sousa Filho 12 de novembro de 2013 Sejam K , L corpos. Uma função f : K → L chama-se um homomorfismo quando se tem f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) e f ( x ⋅ y ) = f ( x )⋅ f ( y ) , quaisquer que sejam x , y ∈ K . i) Dado um homomorfismo f : K → L , prove que f (0) = 0 . Prova : f (0) = f (0 + 0) = f (0) + f (0) ⇒ f (0) = 2 f (0) . Se f (0) ≠ 0, pela lei do corte, chegamos a 1 = 2 (Absurdo!). Logo, f (0) = 0 . ■ ii) Prove também que ou f ( x ) = 0 para todo x ∈ K ou então f (1) = 1 e f é injetiva. Prova : Suponhamos f ( x ) = 0 para todo x ∈ K , então teremos a) f ( x + y ) = 0 , mas f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) = 0 + 0 = 0. b) f ( xy ) = 0 , mas f ( xy ) = f ( x )⋅ f ( y ) = 0⋅0 = 0 . Logo, confirma-se a primeira possibilidade. Vamos mostrar, então, que, se f (1) ≠ 0 então f (1) = 1 .Suponhamos f (1...
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