Eu sempre me incomodei bastante com a tabela do Se... então (implicação). Afinal, a tabela do "e" e a tabela do "ou" são bastante lógicas, se é que eu posso usar este termo numa disciplina que se chama lógica! Poderia dizer também que são tabelas que fazem sentido, afinal, o "e" só resulta "V" se ambos forem "V"; e o "ou" só resulta "F" se ambos forem "F". Mas, e quanto à implicação? Tive minha curiosidade atendida no livro de DAVID J. HUNTER, Fundamentos da Matemática Discreta, em um breve trecho. Esta postagem é uma adaptação minha do que consta lá! Então, podemos usar diversos exemplos! Eu vou usar dois que eu inventei ao escrever esta postagem, e, depois, vou repetir o exemplo do livro citado. Suponha que uma mãe diga o seguinte a seu filho Mateus: Filho, se você fizer todos os exercícios de Matemática, vai tirar nota boa na prova. Suponha então que Mateus quisesse negar este conselho de sua mãe, prova
Algumas demonstrações que apresento aqui são minhas, resultado do meu esforço, e não posso garantir que estejam corretas (agradeço qualquer comentário). Outras são como que traduções minhas do conteúdo de livros, onde procuro detalhar mais, na tentativa de facilitar a leitura e a compreensão, mas sei que nem sempre consigo isto (comentários são bem vindos).