Você já notou que, na tabuada, que 7 x 9 = 63 e que 8² = 64. Notou também que 3 x 5 = 15 e que 4² = 16. A explicação desta simples constatação e sua generalização está nos produtos notáveis, mas especificamente na famosa relação que nos diz que (a + b)(a - b) = a² - b², logo, se tivermos b = 1, teremos que (a + 1)(a - 1) = a² - 1, já que 1² = 1. Desta forma, a nossa resposta à pergunta inicial seria 90² - 1 = 8100 - 1 = 8099. Não é interessante? Você já havia percebido esta relação na nossa tabuada? Esta e outras conclusões interessantes podem ser encontradas no livro "Tabuada para quem odeia decorar" que encontra-se disponível na loja da Uiclap, link abaixo. O preço? se comparado ao benefício, você verá que não custa praticamente nada. https://loja.uiclap.com/titulo/ua29201 O Livro "Tabuada para quem odeia decorar" é praticamente um caderno de exercícios sobre a operação de multiplicação. Ele trata, inicialmente, de métodos para aprender a tabuada com o mínimo de
Algumas demonstrações que apresento aqui são minhas, resultado do meu esforço, e não posso garantir que estejam corretas (agradeço qualquer comentário). Outras são como que traduções minhas do conteúdo de livros, onde procuro detalhar mais, na tentativa de facilitar a leitura e a compreensão, mas sei que nem sempre consigo isto (comentários são bem vindos).